Precessão do Eixo da Terra:
Um outro efeito das forças diferenciais do Sol e da Lua na Terra, além das marés, é o movimento de precessão da Terra.
A Terra não é perfeitamente esférica, mas achatada nos pólos e bojuda no equador. Seu diâmetro equatorial é cerca de 40 km maior do que o diâmetro polar. Além disso, o plano do equador terrestre, e portanto o plano do bojo equatorial, está inclinado 23° 26' 21,418" em relação ao plano da eclíptica, que por sua vez está inclinado 5° 8' em relação ao plano da órbita da Lua. Por causa disso, as forças diferenciais (que ficam mais importantes nos dois bojos da Terra) tendem não apenas a achatá-la ainda mais, mas também tendem a "endireitar" o seu eixo, alinhando-o com o eixo da eclíptica (veja a figura abaixo).
Como a Terra está girando, o eixo da Terra não se alinha com o eixo da eclíptica, mas precessiona em torno dele, da mesma forma que um pião posto a girar precessiona em torno do eixo vertical ao solo.
No caso do pião, o seu peso gera um torque:
onde é o vetor posição do centro de massa do pião em relação ao ponto de contato com o solo, e é a força peso. Portanto o torque é paralelo ao solo, perpendicular à força peso, e perpendicular ao momento angular de rotação do pião. Em módulo, seu valor é N = mgr.
Como o torque é dado por:
o seu efeito é variar o momento angular do pião. Essa variação é expressa por:
ou seja, tem a mesma direção de .
Como e são perpendiculares, o torque não altera o módulo de , mas apenas sua direção, fazendo-o precessionar em torno do eixo perpendicular ao solo.
No caso da Terra, as forças diferenciais gravitacionais da Lua e do Sol produzem um torque que tende a alinhar o eixo de rotação da Terra com o eixo da eclíptica, mas como esse torque é perpendicular ao momento angular de rotação da Terra, seu efeito é mudar a direção do eixo de rotação, sem alterar sua inclinação.
Portanto, os pólos celestes não ocupam uma posição fixa no céu: cada pólo celeste se move lentamente em torno do respectivo pólo da eclíptica, descrevendo uma circunferência em torno dele com raio de 23,5º. O tempo necessário para descrever uma volta completa é 25.770 anos. Atualmente o Pólo Celeste Norte está nas proximidades da estrela Polar, na constelação da Ursa Menor, mas isso não será sempre assim. Daqui a cerca de 13.000 anos ele estará nas proximidades da estrela Vega, na constelação de Lira.