Precessão do Eixo da Terra:

Um outro efeito das forças diferenciais do Sol e da Lua na Terra, além das marés, é o movimento de precessão da Terra.

Precessao

A Terra não é perfeitamente esférica, mas achatada nos pólos e bojuda no equador. Seu diâmetro equatorial é cerca de 40 km maior do que o diâmetro polar. Além disso, o plano do equador terrestre, e portanto o plano do bojo equatorial, está inclinado 23° 26' 21,418" em relação ao plano da eclíptica, que por sua vez está inclinado 5° 8' em relação ao plano da órbita da Lua. Por causa disso, as forças diferenciais (que ficam mais importantes nos dois bojos da Terra) tendem não apenas a achatá-la ainda mais, mas também tendem a "endireitar" o seu eixo, alinhando-o com o eixo da eclíptica (veja a figura abaixo).

Mare

Como a Terra está girando, o eixo da Terra não se alinha com o eixo da eclíptica, mas precessiona em torno dele, da mesma forma que um pião posto a girar precessiona em torno do eixo vertical ao solo.

No caso do pião, o seu peso gera um torque:


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onde  tex2html_wrap_inline367 é o vetor posição do centro de massa do pião em relação ao ponto de contato com o solo, e  é a força peso. Portanto o torque  tex2html_wrap_inline371 é paralelo ao solo, perpendicular à força peso, e perpendicular ao momento angular de rotação do pião. Em módulo, seu valor é   N = mgr.

Como o torque é dado por:
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o seu efeito é variar o momento angular do pião. Essa variação é expressa por:


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ou seja, tem a mesma direção de  tex2html_wrap_inline371.

Como tex2html_wrap_inline377 e  tex2html_wrap_inline371 são perpendiculares, o torque não altera o módulo de  tex2html_wrap_inline377, mas apenas sua direção, fazendo-o precessionar em torno do eixo perpendicular ao solo.

Piao

No caso da Terra, as forças diferenciais gravitacionais da Lua e do Sol produzem um torque que tende a alinhar o eixo de rotação da Terra com o eixo da eclíptica, mas como esse torque é perpendicular ao momento angular de rotação da Terra, seu efeito é mudar a direção do eixo de rotação, sem alterar sua inclinação.

Portanto, os pólos celestes não ocupam uma posição fixa no céu: cada pólo celeste se move lentamente em torno do respectivo pólo da eclíptica, descrevendo uma circunferência em torno dele com raio de 23,5º. O tempo necessário para descrever uma volta completa é 25.770 anos. Atualmente o Pólo Celeste Norte está nas proximidades da estrela Polar, na constelação da Ursa Menor, mas isso não será sempre assim. Daqui a cerca de 13.000 anos ele estará nas proximidades da estrela Vega, na constelação de Lira.