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A NATUREZA E O SEU COMPORTAMENTO...

Na natureza vemos claramente fenômenos persistirem e quando menos se espera sumirem, ou vice-versa, como por exemplo as enchentes, os furacões.... Por que motivo então, as leis físicas devêm prever apenas comportamentos ordenados?

"A turbulência é um dos fenômenos mais claramente associado ao caos. Ocorre quando o movimento das partículas de um fluido (um líquido ou um gás) acontece de maneira desordenada, em trajetórias irregulares. Existem circunstâncias em que as turbulências são desejáveis, como na otimização da mistura entre ar e o combustível no interior da câmara de combustão do motor de um avião a jato. São indesejáveis, entretanto, em muitas outras circunstâncias, dissipando preciosas quantidades de energia, ou criando situações perigosas, como sobre asas de aviões, no interior de oleodutos ou no fluxo sanguíneo através de válvulas cardíacas artificiais. Uma maneira de provocar turbulência é fazer um fluido mover-se ao redor de um obstáculo, por exemplo um rio ao redor de uma árvore. " 7

A baixas velocidades surge somente um rastro sutil atrás do objeto.
Aumentando um pouco a velocidade um par de rodamoinhos forma-se próximo ao objeto.
A velocidades maiores os rodamoinhos aumentam e o rastro atrás do objeto começa a oscilar.
Para velocidades ainda mais elevadas rodamoinhos começam a desprender-se do obstáculo.
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Todos nós temos em nossas cabeças em como se comporta um balanço (pêndulo) no nosso dia-a-dia, ou seja, ao empurrarmos ele, o balanço vai perdendo velocidade até atingir o repouso, e isto pode ser representado pelo gráfico (denominado espaço de fase) abaixo.

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No caso em que o balanço não possui atrito, o seu movimento seria representado pelo seguinte espaço de fase:

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Para compreender um pouco melhor sobre espaço de fase e o comportamento de um pêndulo, clique aqui

Um termo muito utilizado na teoria do caos é o atrator. Como o próprio nome diz, o atrator é uma situação para o qual o sistema é atraído. Como por exemplo, no balanço com atrito, o atrator era o ponto no meio do gráfico. Mas já para o balanço sem atrito, o atrator é o próprio ciclo fechado (chamado ciclo limite).

Portanto, os atratores podem ser pontos, ciclos limites e agora o mais importante, podem ser o próprio caos, ou seja, o sistema em andamento é atraído para o caos.

Antes mesmo de mostrar um atrator caótico, poderíamos mostrar um trecho do livro de James Gleicke (Caos - A construção de uma nova ciência):

" O atrator era estável, de baixa dimensionalidade e não-periódico. Nunca se podia intersectar, porque se o fizesse, regressando a um ponto já visitado, a partir daí o movimento repetir-se-ia num ciclo periódico. Ora isto nunca sucedia, residindo aqui a beleza do atrator. Aquelas voltas e espirais tinham uma densidade infinita, nunca se intersectando, contudo, permaneciam num espaço finito, confinado por uma caixa. Como é que isto podia acontecer? Como é que podia uma quantidade infinita de trajetórias, coexistir num espaço finito? " 11

Aqui neste texto, Gleicke está a comentardo atrator de Lorenz, representado abaixo. Ele é um atrator caótico, pois as linhas nunca se intersectam, tendo um comportamento não periódico.

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Muitas vezes no estudo de atratores caóticos, acaba-se utilizando figuras bidimensionais no lugar de tridimensionais, como ilustrado abaixo. Isto é feito para facilitar a visualização, acabando por perder um certo tipo de informação, mas ganhando maior clareza em outra.

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" O corte no atrator é chamado seção de Poincaré. Cada vez que a trajetória passa através dum plano marca um ponto, revelando, graudalmente, o padrão detalhado. " 14
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