Quando você brincava no balanço, o que você fazia para aumentar a sua velocidade, ou melhor, ir mais alto?

Se alguém estivesse por perto você poderia pedir para esta pessoa lhe empurrar. Mas, se não houvesse ninguém perto de você, como você faria para aumentar a velocidade do balanço sozinho?

Você pode observar a animação acima por alguns instantes.  Veja os movimentos que o bonequinho realiza. Observe o deslocamento do ponto vermelho (centro de massa do sistema).
Então, uma solução seria você dobrar as pernas ou levantá-las, fazendo com que ficassem o mais perto possível do seu corpo ou mais distante. Mas, por que você deveria fazer isto?

Para você compreender isso é necessário que você compreenda dois conceitos importantes o momento Inércia e o momento angular. O conceito de momento de inércia é semelhante ao conceito de massa. Quanto maior a massa, maior a força que deve ser aplicada para aumentar a velocidade de um corpo.

O momento de inércia está relacionado com a distribuição de massa em relação a um determinado eixo de rotação. A velocidade angular, por sua vez é a medida de quantas revoluções (voltas) um corpo efetua por unidade de tempo. Um exemplo: se uma roda girante demora 2 segundos para efetuar um revolução (giro) completa, então a sua velocidade angular é de dez voltas por segundo.

O momento angular é o produto vetorial da velocidade angular pelo momento de inércia. Calma, vamos explicar. O produto vetorial nos fornece um vetor (aquela flexa que você aprende no segundo grau e que possui módulo, direção e sentido). Para você saber a direção deste vetor  deverá utilizar a Regra da Mão direita. Vamos falar nela mais tarde, portanto não se desespere.

Você deve estar perguntando, já sei o que é o que e momento angular, momento de inércia, velocidade angular, mas como eu faço para o balanço andar mais rápido sem ninguém empurrar?



Mas só mais uma coisinha. Você já ouviu falar em torque??? Para fechar uma porta onde você costuma aplicar uma forma. Provavelmente é  na maçaneta.
Você já reparou que essa maçaneta esta sempre bem distante dos parafusos que sustentam a porta. Na verdade, aqueles parafusos formam o eixo de rotação, ou seja, ou eixo onde a porta gira ao redor.

Quando se aplica uma força muito perto desse eixo, a porta não move-se tão rapidamente. Mas quando você aplica a mesma força numa distancia maior (a maçaneta por exemplo) você observa que seu trabalho para a porta fechar ou abrir é bem menor.

O torque nada mais é do que o Produto Vetorial da força aplicada pela distância ao eixo de rotação.  Uma das leis mais importantes da física é a lei da Conservação do Momento Angular. Essa lei afirma que se a resultante dos torques que agem sobre determinado sistema for nula então, o momento angular do sistema também e constante.
Portanto se você quer que o seu balanço ande mais rápido você deve utilizar a conservação do momento angular, pois como afirmamos no inicio, ninguém irá empurrar você no balanço. Se ninguém vai empurrar então não haverá torque e o momento angular deve se conservar.

Então, qual seria uma solução possível? Como o momento angular se conserva, o produto I.w é constante. (Lembre-se que w é velocidade angular do balanço, que é justamente o que você reptende aumentar). Vamos ter que usar um pouco de matemática, mas garanto a você que é o mínimo necessário.

Lantes = Ldepois

I_antes * w_antes = I_depois * w_depois

A única solução seria você diminuir o momento de inércia pois neste caso a velocidade angular seria maior. Neste caso, o momento de inércia é inversamente proporcional à velocidade angular, ou seja, quanto menor o momento de inércia final maior a velocidade angular.

E como você diminuiria o momento de inércia? O momento de inércia é proporcional ao quadrado da distância das massas em relação a determinado eixo de rotação. Se a distância diminui, a massa fica distribuída mais perto do eixo de rotação e o momento de inércia é reduzido.

BALANÇO – brincando com um oscilador

Você já reparou que o movimento do balanço no parque de diversão é periódico, ou seja, o movimento se repete de tempos em tempos? Essa oscilação apresenta um período, uma freqüência e velocidade angular.
Em muitos casos o balanço pode ser considerado um Oscilador Harmônico Simples.

Clique na figura foto abaixo e veja um vídeo bem legal...

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